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风险和报酬
（一）单项资产的风险和报酬
1、预期值
预期值（ ）＝
式中：P －第i种结果出现的概率；
K －第i种结果出现后的预期报酬率；
N－所有可能结果的数目。
2、离散程度（方差和标准差）
表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差
总体方差＝
样本方差＝
（2）标准差
总体标准差＝
样本标准差＝
总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。
样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”
式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。
在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：
标准差（ ）＝
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为：
变化系数＝ ＝
（二）投资组合的风险和报酬
1、预期报酬率
r =
式中：r －是第j种证券的预期报酬率；
A －是第j种证券的在全部投资额中的比重；
M－是组合中的证券种类总数。
2、标准差
＝
式中：m－组合内证券种类总数；
A －第j种证券在投资总额中的比例；
A －第k种证券在投资总额中的比例；
－是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
3、协方差的计算
＝r ?； ?；
式中：r －是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数；
－是第j种证券的标准差；
－是第k种证券的标准差。
4、相关系数
相关系数（r）＝
（三）资本资产定价模型
1、系统风险的度量（贝他系数）
β ＝ ＝ ＝r （ ）
式中：COV（K ，K ）－是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；
－市场组合的标准差；
－第J种证券的标准差；
r －第J种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。
2、贝他系数的计算方法有两种：
一种是：使用回归直线法。
另一种是按照定义求β，其步骤是：
第一步求r （相关系数）
相关系数（r）＝
第二步求标准差 、
利用公式 ＝ 求出 、
第三步求贝他系数
β ＝r （ ）
3、投资组合的贝他系数
β＝
4、证券市场线
K =R +β（K －R ）
式中：K －是第i个股票的要求收益率；
R －是无风险收益率；
K －是平均股票的要求收益率；
（K －R ）－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。
市场平均风险报酬率和市场平均报酬率分别指什么有什么区别
风险报酬率=利率-(纯粹利率+通货膨胀补偿率)=利率-短期国库券利率例如:市场上短期国库券利率为5%。
拓展：
资本资产定价模型（CAPM）是一种计算资产预期收益率的模型，用于衡量风险与收益之间的关系。CAPM模型提供了一种评估投资组合和个别证券的合理价格的方法，它被广泛应用于金融领域。
CAPM模型认为，每个证券的预期收益率应该由三部分构成：无风险利率、市场风险溢价和证券特定风险。具体地说，CAPM模型使用下列公式来计算资产i的预期回报：
E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)。
其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率；Rf表示无风险利率；βi表示资产i相对于整个市场组合的系统性风险；E(Rm)表示市场组合的预期平均收益率；E(Rm) - Rf表示市场风险溢价，即股票市场的超额收益。
CAPM模型的核心思想是，一个证券的预期回报率取决于该证券与市场组合的相关性，而不是单独的风险大小。如果一个证券的β值大于1，则说明其风险高于市场组合；如果其β值小于1，则说明其风险低于市场组合。CAPM模型的优点在于，它考虑了证券和整个市场之间的相互关系，并提供了一种有效的方法来考量风险和收益之间的平衡。
CAPM模型是一种用于计算资产预期收益率的模型，可以帮助投资者评估投资组合和个别证券的合理价格。该模型被广泛应用于金融领域，但也存在一定的局限性，例如无法完全解释市场异常收益等现象。
市场平均风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬率。市场平均报酬率是市场上所有股票组成的证券组合的报酬率，是外生给定的变量。
区别：
1、性质不同：风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。市场报酬率是市场上所有股票组成的证券组合的报酬率，是外生给定的变量。
2、公式不同：市场平均报酬率=无风险报酬率+市场平均风险报酬率。风险报酬率=利率-（纯粹利率+通货膨胀补偿率）=利率-短期国库券利率。
3、风险收益率不同：风险报酬率是市场上短期国库券利率为5%，通货膨胀率为2%，实际市场利率为10%，则风险收益率为：10%-2%-(5%-2%)=5%。市场报酬率则不是。
扩展资料：
注意事项：
1、Rf的其他常见叫法有：无风险收益率、国库券利率、无风险利率等。
2、Rm的其他常见叫法有：市场平均收益率、市场组合的平均收益率、市场组合的平均报酬率、市场组合收益率、市场组合要求的收益率、股票市场的平均收益率、所有股票的平均收益率、平均股票的要求收益率、平均风险股票收益率、证券市场平均收益率、市场组合的必要报酬率、股票价格指数平均收益率、股票价格指数的收益率等。
3、(Rm-Rf)的其他常见叫法有：市场风险溢酬、平均风险收益率、平均风险补偿率、平均风险溢价、股票市场的风险附加率、股票市场的风险收益率、市场组合的风险收益率、市场组合的风险报酬率、证券市场的风险溢价率、证券市场的平均风险收益率、证券市场平均风险溢价等。
5、β×(Rm-Rf)的其他常见叫法有：股票的风险收益率、股票的风险报酬率、股票的风险补偿率等。由上可以看出：针对市场平均的情况，风险后紧跟收益率或报酬率的，是指（Rm－Rf），市场平均收益率或风险与收益率之间还有字的，是指Rm。
百度百科-市场报酬率
百度百科-风险报酬率
百度百科-平均收益率
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