小波函数的小波分析

网上有关“小波函数的小波分析”话题很是火热,小编也是针对小波函数的小波分析寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。 小波一词由...

网上有关“小波函数的小波分析”话题很是火热,小编也是针对小波函数的小波分析寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。

小波一词由 Jean Morlet 和 Alex Grossman 在 1980年代 早期建立。他们用的是 法语 词ondelette - 意思就是小波。在英语里,后来将o de变为wave而成了wavelet。小波变换分成两个大类:离散小波变换 (DWT) 和 连续小波变换 (CWT)。两者的主要区别在于,连续变换在所有可能的缩放和平移上操作,而离散变换采用所有缩放和平移值的特定孠集。小波理论和几个其他课题相关。

有小波变换可以视为 时域频域表示 的形式,所以和 调和分析 相关。所有实际有用的离散小波变换?用包含 有限脉冲响应 滤波器的滤波器段(filterbank)。构成CWT块小波受海森堡的测不准原理制约,或者说,离散小波基可以在测不准原理的其他形式的上下文中考虑。 简单来说(技术上有错),母小波函数ψ(t)必须满足下列条件:

∫│ψ(t)│^2 dt=1(积分区间负无穷到正无穷)。也即 ψ<[L(R)]^2。

并单位化∫│ψ(t)│dt=∞(积分区间负无穷到正无穷)。也即 ψ<L(R)。

∫ψ(t)dt=0(积分区间负无穷到正无穷)。

多数情况下,需要要求ψ连续且有一个矩为0的大整数M,也即对所有整数m<M。

∫t^m·ψ(t)dt=0(积分区间负无穷到正无穷)。

这表示母小波必须非0且均值为0。

技术上来讲,母小波必须满足可采纳性条件以使某个分辨率的恒等成立。

母小波的一些例子:

待添加

母小波缩放(或称膨胀)a倍并平移b得到(根据Morlet的原始形式):

ψa,b(t)=ψ[(t-b)/a]/a^0.5

这些函数常常被错误的称为变换的埠函数。实际上,没有基函数存在。时域频域解释要用一个稍有区别的表述(由D lprat给出)。 小波只有时域表示,作为小波函数\psi (t). 例如墨西哥帽小波。

小波分析是只对低频部分进行分解,分解成低频、高频两部分;小波包分解对低频和高频部分都进行分解,某一层是低频

、高频系数相间,如上图,A开头表示低频,D开头表示高频。

关于“小波函数的小波分析”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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  • 泥岩
    泥岩 2024年12月30日

    我是氢时代的签约作者“泥岩”!

  • 泥岩
    泥岩 2024年12月30日

    希望本篇文章《小波函数的小波分析》能对你有所帮助!

  • 泥岩
    泥岩 2024年12月30日

    本站[氢时代]内容主要涵盖:国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育

  • 泥岩
    泥岩 2024年12月30日

    本文概览:网上有关“小波函数的小波分析”话题很是火热,小编也是针对小波函数的小波分析寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。 小波一词由...

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